I allmänhet är laserns strålningsintensitet Gaussisk, och i laseranvändningsprocessen används vanligtvis optiska system för att transformera strålen i enlighet därmed.

Till skillnad från den linjära teorin för geometrisk optik är den optiska transformationsteorin för Gaussisk stråle olinjär, vilket är nära relaterat till parametrarna för själva laserstrålen och den relativa positionen för det optiska systemet.

Det finns många parametrar för att beskriva den Gaussiska laserstrålen, men förhållandet mellan punktradien och strålens midjeposition används ofta för att lösa praktiska problem. Det vill säga midjeradien för den infallande strålen (ω₁) och avståndet för det optiska transformationssystemet (z₁) är kända, och sedan den transformerade strålens midjeradie (ω₂), balk midjeläge (z₂) och punktradien (ω₃) vid vilken position som helst (z) erhålls. Fokusera på linsen och välj linsens främre och bakre midjeposition som referensplan 1 respektive referensplan 2, som visas i fig. 1.

                     figur 1 Transformation av Gauss genom tunn lins

Enligt parametern q teorin om Gaussisk stråle, den q₁ och q₂ på de två referensplanen kan uttryckas som:

I formeln ovan: The f_e1 och f_e2 är konfokusparametrarna före respektive efter Gaussisk stråltransformation. Efter att den Gaussiska strålen passerar genom det fria utrymmet z₁, den tunna linsen med brännvidd F och det fria utrymmet z₂, enligt ABCD överföringsmatristeori kan följande erhållas:

Under tiden, q₁ och q₂ uppfylla följande relationer:

Genom att kombinera ovanstående formler och göra de reella och imaginära delarna i båda ändar av ekvationen lika, kan vi få:

Ekvationerna (4) – (6) är transformationsförhållandet mellan midjepositionen och fläckstorleken på Gaussstrålen efter att ha passerat genom den tunna linsen.